指考就指考啊，幹

他媽的真是太不爽了，台大數學居然要68級分才能上，有夠幹
前幾天跟大學甄選入學委員會申請簡訊通知放榜服務
果然，今天早上九點第一節下課就接到簡訊了，全班就我最快收到消息
「100甄選入學個人申請大雄通過篩選校系代碼011042，本簡訊不得作為憑證。」
我看到前三碼就知道不是台大，所以翻開簡章查一下到底上哪個系
結果是清大應數
「幹！」##ReadMore##
你他媽居然只上清大應數.......
班導：「是誰這麼髒啊= =」，我：「我。」
雖然說我早就有心理準備台大數學會被刷掉，可是我還是很不爽
於是我很掙扎要不要去第二階段筆試
我只知道我這幾天辛苦做的備審資料就要這麼報廢了，可是又捨不得刪
結果第二節上課，我們班就一直吵著要看結果，我只好自願去教務處拿資料
去到教務處發現英文老師走出來，手上不知道拿的是什麼
他只說要等到十點學校才會發資料
回到教室，我空手而回，大家好像都很失望的樣子
這節國文課我實在上不下去，我就把學資拿出來寫，而且是寫還沒教的部分
下課的時候，教務處廣播叫學藝股長去拿資料，全班都很興奮
我一到教務處，看到我們班的資料，只能說慘不忍睹
回到教室，大家看到我又空手而回，覺得很奇怪
只見我默默走到黑板邊，把藏在外套裡的資料拿出來，貼在黑板上
一群人像暴民般的往黑板衝，接下來就是幾家歡樂幾家愁了
英文老師來我們班關心我們，我就說我只上清大應數
英文老師說：「如果我是你的話，我一定考指考，明明北模可以考這成績，指考一定可以上台大的。」
於是我決定考指考了，對，就是這樣，我要考指考
真的是眾望所歸，一群人都說我考指考比較有利，這下子我還真的要考指考了
馬的真是哀淒

超快速！不一樣的高斯消去法

今天在算高斯消去法和三階行列式降階的時候，發現這種降階法可以應用在高斯消去法，速度還滿快的，好處是不用特地去想要乘多少加過去，也不用調換列把1放到最上面。直接用行列式的算法就行了
以下舉個例子
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\1&-3&-2&-5\\4&1&3&8\end{bmatrix}$

直接把第二、三列第一行變0
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0\\0\end{bmatrix}$

再來是補數字，補的方法非常妙，請仔細比較和原矩陣的關係

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&\begin{vmatrix}2&1\\1&-3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&2\\1&-2\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&5\\1&-5\end{vmatrix}\\0&\begin{vmatrix}2&1\\4&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&2\\4&3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&5\\4&8\end{vmatrix}\end{bmatrix}$

整理一下

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&-7&-6&-15\\0&-2&-2&-4\end{bmatrix}$

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可以約分一下(選擇性動作)

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&1&1&2\end{bmatrix}$

直接把第三列第二行變0

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0\end{bmatrix}$

又要開始補數字了，仔細比較和約分好的那個矩陣的關係

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0&\begin{vmatrix}7&6\\1&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}7&15\\1&2\end{vmatrix}\end{bmatrix}$

整理一下

$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0&1&-1\end{bmatrix}$

此時應該看得出答案了吧

三階行列式降階技巧

參考資料：http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=3162&prev=3340&next=3014&page=1&sc=1#yartcmt

以下是一個不一樣的三階行列式降階法，大概講解一下作法：
1.從行列式裡面選一個非0的數字當分母
2.湊出4個跟所選數字有關的二階行列式

就拿左上角那個1來降
$$\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{1}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&0\\2&-1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}1&0\\4&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\4&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}-1&-1\\1&0\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}$$ ##ReadMore##右邊的3也可以
$$\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}0&2\\-1&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}2&3\\4&8\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}-1&3\\1&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}-1&2\\4&-11\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}$$
其實這個可以證明，而且過程還滿簡單的
$$\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a&b&c\\0&e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\0&h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&a\begin{vmatrix}e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&\frac1{a}\begin{vmatrix}ae-bd&af-cd\\ah-bg&ai-cg\end{vmatrix}\\=\frac1{a}&\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&b\\d&e\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}a&b\\g&h\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\g&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}$$ 用f降也可以證
$$\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f&0\\d&e&f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f&0\end{vmatrix}\\=&-f\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}af-cd&bf-ce\\di-fg&ei-fh\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}b&c\\e&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}$$

申請6個系...

學測考了67級分而已，雖然數自30，可是我也不確定是不是真的能上台大數學
最近填系都不知道除了台大數學之外還要填哪5個
昨天終於決定完了，我填的6個系是
台大數學
清大應數
清大物理
清大資工
交大資工
交大物理
其實我最想上的還是台大啦，希望第一階段台大數學可以過......