他媽的真是太不爽了,台大數學居然要68級分才能上,有夠幹
前幾天跟大學甄選入學委員會申請簡訊通知放榜服務
果然,今天早上九點第一節下課就接到簡訊了,全班就我最快收到消息
「100甄選入學個人申請大雄通過篩選校系代碼011042,本簡訊不得作為憑證。」
我看到前三碼就知道不是台大,所以翻開簡章查一下到底上哪個系
結果是清大應數
「幹!」##ReadMore##
你他媽居然只上清大應數.......
班導:「是誰這麼髒啊= =」,我:「我。」
雖然說我早就有心理準備台大數學會被刷掉,可是我還是很不爽
於是我很掙扎要不要去第二階段筆試
我只知道我這幾天辛苦做的備審資料就要這麼報廢了,可是又捨不得刪
結果第二節上課,我們班就一直吵著要看結果,我只好自願去教務處拿資料
去到教務處發現英文老師走出來,手上不知道拿的是什麼
他只說要等到十點學校才會發資料
回到教室,我空手而回,大家好像都很失望的樣子
這節國文課我實在上不下去,我就把學資拿出來寫,而且是寫還沒教的部分
下課的時候,教務處廣播叫學藝股長去拿資料,全班都很興奮
我一到教務處,看到我們班的資料,只能說慘不忍睹
回到教室,大家看到我又空手而回,覺得很奇怪
只見我默默走到黑板邊,把藏在外套裡的資料拿出來,貼在黑板上
一群人像暴民般的往黑板衝,接下來就是幾家歡樂幾家愁了
英文老師來我們班關心我們,我就說我只上清大應數
英文老師說:「如果我是你的話,我一定考指考,明明北模可以考這成績,指考一定可以上台大的。」
於是我決定考指考了,對,就是這樣,我要考指考
真的是眾望所歸,一群人都說我考指考比較有利,這下子我還真的要考指考了
馬的真是哀淒
2011年3月24日 星期四
2011年3月21日 星期一
超快速!不一樣的高斯消去法
今天在算高斯消去法和三階行列式降階的時候,發現這種降階法可以應用在高斯消去法,速度還滿快的,好處是不用特地去想要乘多少加過去,也不用調換列把1放到最上面。直接用行列式的算法就行了
以下舉個例子
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\1&-3&-2&-5\\4&1&3&8\end{bmatrix}$
直接把第二、三列第一行變0
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0\\0\end{bmatrix}$
以下舉個例子
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\1&-3&-2&-5\\4&1&3&8\end{bmatrix}$
直接把第二、三列第一行變0
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0\\0\end{bmatrix}$
再來是補數字,補的方法非常妙,請仔細比較和原矩陣的關係
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&\begin{vmatrix}2&1\\1&-3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&2\\1&-2\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&5\\1&-5\end{vmatrix}\\0&\begin{vmatrix}2&1\\4&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&2\\4&3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}2&5\\4&8\end{vmatrix}\end{bmatrix}$
整理一下
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&-7&-6&-15\\0&-2&-2&-4\end{bmatrix}$
##ReadMore##
可以約分一下(選擇性動作)
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&1&1&2\end{bmatrix}$
直接把第三列第二行變0
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0\end{bmatrix}$
又要開始補數字了,仔細比較和約分好的那個矩陣的關係
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0&\begin{vmatrix}7&6\\1&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}7&15\\1&2\end{vmatrix}\end{bmatrix}$
整理一下
$\begin{bmatrix}2&1&2&5\\0&7&6&15\\0&0&1&-1\end{bmatrix}$
此時應該看得出答案了吧
2011年3月18日 星期五
三階行列式降階技巧
參考資料:http://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=3162&prev=3340&next=3014&page=1&sc=1#yartcmt
以下是一個不一樣的三階行列式降階法,大概講解一下作法:
1.從行列式裡面選一個非0的數字當分母
2.湊出4個跟所選數字有關的二階行列式
就拿左上角那個1來降
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{1}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&0\\2&-1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}1&0\\4&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\4&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}-1&-1\\1&0\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}\]##ReadMore##右邊的3也可以
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}0&2\\-1&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}2&3\\4&8\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}-1&3\\1&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}-1&2\\4&-11\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}\]
其實這個可以證明,而且過程還滿簡單的
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a&b&c\\0&e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\0&h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&a\begin{vmatrix}e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&\frac1{a}\begin{vmatrix}ae-bd&af-cd\\ah-bg&ai-cg\end{vmatrix}\\=\frac1{a}&\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&b\\d&e\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}a&b\\g&h\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\g&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}\]用f降也可以證
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f&0\\d&e&f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f&0\end{vmatrix}\\=&-f\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}af-cd&bf-ce\\di-fg&ei-fh\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}b&c\\e&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}\]
以下是一個不一樣的三階行列式降階法,大概講解一下作法:
1.從行列式裡面選一個非0的數字當分母
2.湊出4個跟所選數字有關的二階行列式
就拿左上角那個1來降
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{1}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&0\\2&-1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}1&0\\4&1\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}1&2\\4&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}-1&-1\\1&0\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}\]##ReadMore##右邊的3也可以
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}1&0&2\\2&-1&3\\4&1&8\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}1&2\\2&3\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}0&2\\-1&3\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}2&3\\4&8\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}-1&3\\1&8\end{vmatrix}\end{vmatrix}\\=&\frac1{3}\begin{vmatrix}-1&2\\4&-11\end{vmatrix}\\=&1\end{align*}\]
其實這個可以證明,而且過程還滿簡單的
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a&b&c\\0&e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\0&h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&a\begin{vmatrix}e-\frac{bd}a&f-\frac{cd}a\\h-\frac{bg}a&i-\frac{cg}a\end{vmatrix}\\=&\frac1{a}\begin{vmatrix}ae-bd&af-cd\\ah-bg&ai-cg\end{vmatrix}\\=\frac1{a}&\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&b\\d&e\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}a&b\\g&h\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}a&c\\g&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}\]用f降也可以證
\[\begin{align*}&\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}\\=&\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f&0\\d&e&f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f&0\end{vmatrix}\\=&-f\begin{vmatrix}a-\frac{cd}f&b-\frac{ce}f\\g-\frac{di}f&h-\frac{ei}f\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}af-cd&bf-ce\\di-fg&ei-fh\end{vmatrix}\\=&\frac1{f}\begin{vmatrix}\begin{vmatrix}a&c\\d&f\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}b&c\\e&f\end{vmatrix}\\\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}&\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}\end{vmatrix}\end{align*}\]
2011年3月5日 星期六
申請6個系...
學測考了67級分而已,雖然數自30,可是我也不確定是不是真的能上台大數學
最近填系都不知道除了台大數學之外還要填哪5個
昨天終於決定完了,我填的6個系是
台大數學
清大應數
清大物理
清大資工
交大資工
交大物理
其實我最想上的還是台大啦,希望第一階段台大數學可以過......
最近填系都不知道除了台大數學之外還要填哪5個
昨天終於決定完了,我填的6個系是
台大數學
清大應數
清大物理
清大資工
交大資工
交大物理
其實我最想上的還是台大啦,希望第一階段台大數學可以過......
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