自我檢討-讀書方法

是時候來個自我檢討了

1. 10-24-7法則：上課完10分鐘內複習一次，24小時內再複習一次，7天內再複習一次
2. 讀數學重在自己實際走一遍，包括自己教自己、教別人、寫習題、遮住定理的證明自己證一次

這幾天和一些人討論讀書方式，回想了一下自己大一和大二的讀書方式，跟現在比起來是差到不行(當然成績也沒有比現在好)
微積分、高微、代數：上課抄筆記，下課就不理它，直到要交作業的前一刻才開始寫作業
線代：上課抄筆記，下課就不理它，反正老師也沒出作業就乾脆不寫作業，直到演習課小考前才複習上課筆記
機率統計：蛤?
離散：上課抄筆記，下課就不理它，反正老師也沒出作業就乾脆不寫作業，連小考都沒有，那就期考前再讀吧

現在的讀書方式比以前認真很多
微方、複變：上課抄筆記，下課等老師出作業，雖然老師沒有說要交，但是作業一指派就盡快完成
數值：上課抄筆記，下課暫時不理他，但不像以前等到deadline前一刻才交作業，平時有空就在寫了

看來我們不能挑戰自己的長期記憶啊
學數學不僅重觀念，也重實際操作，也就是說寫習題是必要的
可是如果上課完隔很久再寫習題，東西差不多忘光了，這時候還要翻筆記什麼的才有辦法寫習題，反而浪費了許多時間
不如上課完就立刻(沒辦法立刻的話，頂多3天內)動手練習，趁還很有印象的時候就操作一遍的話，不僅習題很快就可以解決，也可以加深印象，就算過一週，忘記的程度也不會比沒寫習題多
我想這也就是為什麼第一次複變期中考我不需要花太多時間準備就能考得滿意的原因

另外，雖然蔡東和平時上課屁話滿多的，但是有時候也會講些很有道理的話
他說學數學最好的方法就是教別人或教自己
在教的過程中，我們就可以檢視自己到底理解了多少
沈老師也曾告訴我們，把課本講義筆記蓋起來，自己講一遍老師教了什麼東西，然後再翻開來看看自己講的跟筆記差多少
他說他以前甚至讀書時先把定理的證明遮住，自己證一遍，證不出來再看書上的證明，這樣有時候還會發現自己的證明比書上的漂亮

不過這些讀書方法可能是建立在我這學期跟上學期都這麼閒的情況下才有效，不曉得對其他時間不夠的人是否管用...

2013.12流水帳

12/12(四)
微方 中日 午餐(保如) 寫數值作業 旁聽程設 打工 晚餐(麥當勞) 寫數值作業 回家

12/11(三)
寫線代作業+耍廢 午餐(8鍋) 線代 拍影片 數學營說明會 重訓 回家

12/10(二)
看數值(兼烙賽) 體育 午餐(土司= =) 數值(+小考) 線代 打混之類的 晚餐(123) 打混 微方演習 寫code 重訓 回家

12/9(一)
微方 打工 午餐(那家叫啥啊= =) 打混(可能寫code之類的) 晚餐(123) 打混(寫code) 回家

12/6(五)
睡過頭(幹，鬧鐘沒叫我= =) 打工(寫數值) 通識 午餐(姐妹、寫數值) 數值 電腦教室刷機(幹，刷壞，糙) 晚餐(123) 計中刷機

12/5(四)
重訓 微方 中日 午餐(蛋包飯) 研究數學 旁聽程設 打工(研究數學+數值) 晚餐(滷味) 數值作業 打球 回家

12/4(三)
整個早上寫線代作業 午餐(123) 線代 動態幾何放假超爽的(研究數學) 晚餐(123) 研究數學 讀日文 回家

12/3(二)
讀微方 體育 午餐(二招) 數值 線代 讀微方 晚餐(123) 微方期中(幹你娘) 崩潰 怒重訓一發 回家

12/2(一)
7:40起床，差點睡過頭 微方 打工(微方) 午餐(地獄炒飯) 研究微方 晚餐(保如) 研究微方 回家

12/1(日)
我忘了我在衝殺小了= =

Cauchy-Euler operator的n次方之係數

Definition: A Cauchy-Euler operator is a differential operator of the form\[
p(x)\frac{d}{dx},
\]
where $p(x)$ is a polynomial.
Proposition: Let\[\left(x\frac{d}{dx}\right)^m=a_{m,1}x\frac{d}{dx}+a_{m,2}x^2\frac{d^2}{dx^2}+\cdots+a_{m,m-1}x^{m-1}\frac{d^{m-1}}{dx^{m-1}}+a_{m,m}x^m\frac{d^m}{dx^m},~m=1,\ldots,n\]
Then we have the recurrence relation:
\begin{cases}
a_{m,1}=1,~a_{m,m}=1, & m=1,\ldots,n\\
a_{m,k}=ka_{m-1,k}+a_{m-1,k-1}, & k=2,\ldots,m-1
\end{cases}

2013.11流水帳

11/30(六)
早上被放生(幹) 數圖耍廢(看數學女孩) 午餐(拉麵) 數圖聊天(MATLAB) 耍廢 晚餐(金元寶) 龜在別人家耍廢不回家

11/29(五) 我生日啦
重訓 打工(讀數值+準備報告) 通識 午餐(握便當) 數值期中 耍廢 晚餐(123) 打工(代班、看數學女孩、耍廢) 龜在別人家耍廢不回家 1點多回家

11/28(四)
他媽的被當鬧鐘 微方 中日(期中+上課) 午餐(姐妹@105) 耍廢 旁聽程設 打工 晚餐(滷味) 耍廢 回家

11/27(三)
重訓 寫線代、打混 午餐(123) 線代 動態幾何 沒有吃晚餐 耍廢 10點吃宵夜 龜在別人家耍廢不回家 12點多回家

11/26(二)
重訓 打混 體育 午餐(二招) 中午記得上線代了 數值 沒有電腦課(耍廢) 線代 師徒 晚餐(姐妹@105) 微方小考 拿牛奶糕 打混 回家

11/25(一)
微方 打工(做報告) 午餐(姐妹@105) 做報告 討論報告 晚餐(永記) 講座 打混 109聊天耍腦 回家

11/22(五)
打工(數值作業) 通識 午餐(姐妹) 數值 打掃(代班) 玩電腦 晚餐(123) 玩電腦、看數學女孩 打球 宵夜(榮茂) 回家

11/21(四)
重訓 微方 中日 午餐(蛋包飯) 數值作業 旁聽程設 打工(數值作業) 晚餐(墨尼) 數值 夜讀區(數值) 回家

11/19(二)
早起被放生 寫微方 體育 午餐(散步+姐妹) 數值 師徒 晚餐(松原) 微方演習 研究費氏數列 重訓 回家

11/18(一)
重訓 微方 打工 午餐(地獄炒飯) 通識準備 數學女孩 晚餐(姐妹) 微方 數學女孩 打混 重訓 回家

11/15(五)
打工 通識 午餐(姐妹) 數值 數圖寫code 打工看數學女孩 晚餐(滷味) 打球 回家

11/14(四)
微方 中日 換存摺 午餐(保如) 數圖睡覺2小時 打混寫數值 打工 晚餐(麥當勞) 看數學女孩 回家

11/13(三)
重訓 打混寫code 看醫生 打混寫code 午餐(永記) 線代 動態幾何 晚餐(123外帶) 睡覺 打混摸魚 回家

11/12(二)
寫微方 體育 午餐(蛋包飯) 制服日拍照 數值 線代 混 晚餐(123) 微方演習 看數學女孩 回家

11/11(一)
早起玩手機 吃早餐 微方 打工(寫微方) 午餐(姐妹) 睡覺(正要起來卻被鬼壓床) 寫微方 晚餐(保如) 看數學女孩 重訓 回家

11/8(五)
重訓 打工 通識 午餐姐妹 數值 玩電腦 晚餐123 玩電腦 打球 回家

11/7(四)
重訓 微方 中日 午餐保如 耍廢 旁聽程設 打工 打混 師徒 晚餐(府城週) 夜讀區寫數值 回家

11/6(三)
重訓 早上讀線代 午餐(永記) 考線代 動態幾何 晚餐(姐妹) 府城週預購領貨 讀中日 分食戰利品 回家

11/5(二)

體育 午餐(墨尼) 數值 小考 師徒 晚餐(姐妹) 演習課 耍廢 重訓 回家

11/4(一)
重訓 微方 打工 永記 睡覺 耍廢 數值 晚餐 數值 宵夜 八卦 回家

11/2(六)
8點多重訓，然後回台北

11/1(五)
8點打工，34通識，中午吃水木滷肉飯，，56數值，78沙發區睡覺(被鬼壓床)，睡醒打混等家聚，19點家聚，22點多回家

數學少女-經典語錄

最近看完了數學少女這本書，實在非常佩服一個本業非數學的人可以把數學書寫得這麼好，而且文筆也是一絕，看了這本書真的會讓人更被數學吸引。
我很喜歡某些段落，這也是為什麼我大推這本書的原因。

我喜歡數學，是因為比起記憶的東西，我更喜歡思考，數學並不是要喚起陳舊的記憶，而是要拓展新的發現，記憶性的東西就只能死記，像是人名、地名、單字、元素表，沒有第二種方法，但是數學不同，只要給予問題的條件，就會像將材料和道具準備好放在桌上，勝負的關鍵不是記憶，而是思考。(僕，p7)

想想看，在算式背後都有一段歷史，當我們在讀算式的時候，就像是和無數的數學家格鬥，會花時間理解是一定的，當我們展開一道算式，就是超越了幾百年的時光；在有們面對算式時，我們都是個小小的數學家。(僕，p37)

因為我也一樣，我的話就會先往數理方面的書櫃走，無論是到哪間書店都一樣，假如是常去的書店，我連擺放的位置都會記起來，只要看一下書架就知道哪些是新書，就只是如此，我只是做我自己喜歡的事情，只是花時間在自己喜歡的事情上，為喜歡的事情抽出時間，我想任何人都一樣，希望更深入、更持續思考自己喜歡的事，所謂的喜歡就是這麼一回事吧。(僕，p94)

當你認真追求喜歡的事物時，就會得到分辨真偽的能力，總有一些喜歡大聲嚷嚷，或是故作聰明的學生存在，那些人想必習慣表現自我、非常重視自尊，倘若養成用自己的頭腦思考的習慣，會去了解事物的本質，就不需要那麼強調自我了，即使大聲嚷嚷也不會懂遞移公式，故作聰明也解不開方程式，無論別人怎麼認為、無論被別人說什麼，都要思考到自己能接受為止，這是我認為相當重要的事，追求喜歡的事物、追求事物的本質。(僕，p94)

一看到算式就停止思考的人非常多，在思考算式的內容之前就完全不想去碰它。當然，難的算式本來就不容易懂，但是就算完全不懂，也應該要想「到這裡為止是我知的，從這裡之後是我不知道的」。當人說出「沒辦法」的時候就會停止理解、停止思考，接著會找藉口說算數學又沒有多大用處，結果以後就一定會從「因為沒用所以不讀」變成「就算有用也讀不懂」，學數學時不能有酸葡萄心理。(僕，p193)

解問題時的心態就類似使用不等式來評值算式的大小，不一定每次都會像等式一樣馬上得到答案，而是像「從現在知道的條件來判斷，答案會比這個大，但是會比那個小……」之類的。使用自己到目前為止能使用的方法，慢慢地接近答案，並不一定會一下子全盤了解，在知道的地方先釘下楔子，再用鐵撬慢慢地移動岩石，也就是用已知的鑰匙打開未知的門。(僕，p194)

學長說了「數學是超越時間的」，歷史上有許多數學家研究過二進位，於是才有現代電腦的誕生，而「數學是超越時間的」這句片語也留在我的心裡。舉例來說，在十七世紀研究二進位的萊布尼茲並不曉得二十一世紀有電腦的事，雖然他已經去世了，但是學卻超越了時間活著，並傳達給現代的人……我從學長的話裡感受到這件事情，啊，沒錯，我真心地認為覺得數學是可以超越時間的。(蒂德菈，p259)

在地球上的任何地方以及壯大的時間之流中，數學家們不斷地尋找著各種問題的解答，在這中間，毫無斬獲地結束也是常有的事，但是這樣就要說尋找是沒有意義的嗎？當然不是，不去尋找就無法得知是否能夠找到、不實際去做怎麼得知是否能夠做到……我們是旅人，或許有疲倦的時候、或許有迷路的時候，即使如此，我們仍然會繼續旅行。(米爾迦，p284)