12/12(四)
微方 中日 午餐(保如) 寫數值作業 旁聽程設 打工 晚餐(麥當勞) 寫數值作業 回家
12/11(三)
寫線代作業+耍廢 午餐(8鍋) 線代 拍影片 數學營說明會 重訓 回家
12/10(二)
看數值(兼烙賽) 體育 午餐(土司= =) 數值(+小考) 線代 打混之類的 晚餐(123) 打混 微方演習 寫code 重訓 回家
12/9(一)
微方 打工 午餐(那家叫啥啊= =) 打混(可能寫code之類的) 晚餐(123) 打混(寫code) 回家
12/6(五)
睡過頭(幹，鬧鐘沒叫我= =) 打工(寫數值) 通識 午餐(姐妹、寫數值) 數值 電腦教室刷機(幹，刷壞，糙) 晚餐(123) 計中刷機
12/5(四)
重訓 微方 中日 午餐(蛋包飯) 研究數學 旁聽程設 打工(研究數學+數值) 晚餐(滷味) 數值作業 打球 回家
12/4(三)
整個早上寫線代作業 午餐(123) 線代 動態幾何放假超爽的(研究數學) 晚餐(123) 研究數學 讀日文 回家
12/3(二)
讀微方 體育 午餐(二招) 數值 線代 讀微方 晚餐(123) 微方期中(幹你娘) 崩潰 怒重訓一發 回家
12/2(一)
7:40起床，差點睡過頭 微方 打工(微方) 午餐(地獄炒飯) 研究微方 晚餐(保如) 研究微方 回家
12/1(日)
我忘了我在衝殺小了= =
2013年12月3日 星期二
2013年12月2日 星期一
Cauchy-Euler operator的n次方之係數
Definition: A Cauchy-Euler operator is a differential operator of the form\[
p(x)\frac{d}{dx},
\]
where $p(x)$ is a polynomial.
Proposition: Let\[\left(x\frac{d}{dx}\right)^m=a_{m,1}x\frac{d}{dx}+a_{m,2}x^2\frac{d^2}{dx^2}+\cdots+a_{m,m-1}x^{m-1}\frac{d^{m-1}}{dx^{m-1}}+a_{m,m}x^m\frac{d^m}{dx^m},~m=1,\ldots,n\]
Then we have the recurrence relation:
\begin{cases}
a_{m,1}=1,~a_{m,m}=1, & m=1,\ldots,n\\
a_{m,k}=ka_{m-1,k}+a_{m-1,k-1}, & k=2,\ldots,m-1
\end{cases}
p(x)\frac{d}{dx},
\]
where $p(x)$ is a polynomial.
Proposition: Let\[\left(x\frac{d}{dx}\right)^m=a_{m,1}x\frac{d}{dx}+a_{m,2}x^2\frac{d^2}{dx^2}+\cdots+a_{m,m-1}x^{m-1}\frac{d^{m-1}}{dx^{m-1}}+a_{m,m}x^m\frac{d^m}{dx^m},~m=1,\ldots,n\]
Then we have the recurrence relation:
\begin{cases}
a_{m,1}=1,~a_{m,m}=1, & m=1,\ldots,n\\
a_{m,k}=ka_{m-1,k}+a_{m-1,k-1}, & k=2,\ldots,m-1
\end{cases}
2013年11月2日 星期六
2013.11流水帳
11/30(六)
早上被放生(幹) 數圖耍廢(看數學女孩) 午餐(拉麵) 數圖聊天(MATLAB) 耍廢 晚餐(金元寶) 龜在別人家耍廢不回家
11/29(五) 我生日啦
重訓 打工(讀數值+準備報告) 通識 午餐(握便當) 數值期中 耍廢 晚餐(123) 打工(代班、看數學女孩、耍廢) 龜在別人家耍廢不回家 1點多回家
11/28(四)
他媽的被當鬧鐘 微方 中日(期中+上課) 午餐(姐妹@105) 耍廢 旁聽程設 打工 晚餐(滷味) 耍廢 回家
11/27(三)
重訓 寫線代、打混 午餐(123) 線代 動態幾何 沒有吃晚餐 耍廢 10點吃宵夜 龜在別人家耍廢不回家 12點多回家
11/26(二)
重訓 打混 體育 午餐(二招) 中午記得上線代了 數值 沒有電腦課(耍廢) 線代 師徒 晚餐(姐妹@105) 微方小考 拿牛奶糕 打混 回家
11/25(一)
微方 打工(做報告) 午餐(姐妹@105) 做報告 討論報告 晚餐(永記) 講座 打混 109聊天耍腦 回家
11/22(五)
打工(數值作業) 通識 午餐(姐妹) 數值 打掃(代班) 玩電腦 晚餐(123) 玩電腦、看數學女孩 打球 宵夜(榮茂) 回家
11/21(四)
重訓 微方 中日 午餐(蛋包飯) 數值作業 旁聽程設 打工(數值作業) 晚餐(墨尼) 數值 夜讀區(數值) 回家
11/19(二)
早起被放生 寫微方 體育 午餐(散步+姐妹) 數值 師徒 晚餐(松原) 微方演習 研究費氏數列 重訓 回家
11/18(一)
重訓 微方 打工 午餐(地獄炒飯) 通識準備 數學女孩 晚餐(姐妹) 微方 數學女孩 打混 重訓 回家
11/15(五)
打工 通識 午餐(姐妹) 數值 數圖寫code 打工看數學女孩 晚餐(滷味) 打球 回家
11/14(四)
微方 中日 換存摺 午餐(保如) 數圖睡覺2小時 打混寫數值 打工 晚餐(麥當勞) 看數學女孩 回家
11/13(三)
重訓 打混寫code 看醫生 打混寫code 午餐(永記) 線代 動態幾何 晚餐(123外帶) 睡覺 打混摸魚 回家
11/12(二)
寫微方 體育 午餐(蛋包飯) 制服日拍照 數值 線代 混 晚餐(123) 微方演習 看數學女孩 回家
11/11(一)
早起玩手機 吃早餐 微方 打工(寫微方) 午餐(姐妹) 睡覺(正要起來卻被鬼壓床) 寫微方 晚餐(保如) 看數學女孩 重訓 回家
11/8(五)
重訓 打工 通識 午餐姐妹 數值 玩電腦 晚餐123 玩電腦 打球 回家
11/7(四)
重訓 微方 中日 午餐保如 耍廢 旁聽程設 打工 打混 師徒 晚餐(府城週) 夜讀區寫數值 回家
11/6(三)
重訓 早上讀線代 午餐(永記) 考線代 動態幾何 晚餐(姐妹) 府城週預購領貨 讀中日 分食戰利品 回家
11/5(二)
早上被放生(幹) 數圖耍廢(看數學女孩) 午餐(拉麵) 數圖聊天(MATLAB) 耍廢 晚餐(金元寶) 龜在別人家耍廢不回家
11/29(五) 我生日啦
重訓 打工(讀數值+準備報告) 通識 午餐(握便當) 數值期中 耍廢 晚餐(123) 打工(代班、看數學女孩、耍廢) 龜在別人家耍廢不回家 1點多回家
11/28(四)
他媽的被當鬧鐘 微方 中日(期中+上課) 午餐(姐妹@105) 耍廢 旁聽程設 打工 晚餐(滷味) 耍廢 回家
11/27(三)
重訓 寫線代、打混 午餐(123) 線代 動態幾何 沒有吃晚餐 耍廢 10點吃宵夜 龜在別人家耍廢不回家 12點多回家
11/26(二)
重訓 打混 體育 午餐(二招) 中午記得上線代了 數值 沒有電腦課(耍廢) 線代 師徒 晚餐(姐妹@105) 微方小考 拿牛奶糕 打混 回家
11/25(一)
微方 打工(做報告) 午餐(姐妹@105) 做報告 討論報告 晚餐(永記) 講座 打混 109聊天耍腦 回家
11/22(五)
打工(數值作業) 通識 午餐(姐妹) 數值 打掃(代班) 玩電腦 晚餐(123) 玩電腦、看數學女孩 打球 宵夜(榮茂) 回家
11/21(四)
重訓 微方 中日 午餐(蛋包飯) 數值作業 旁聽程設 打工(數值作業) 晚餐(墨尼) 數值 夜讀區(數值) 回家
11/19(二)
早起被放生 寫微方 體育 午餐(散步+姐妹) 數值 師徒 晚餐(松原) 微方演習 研究費氏數列 重訓 回家
11/18(一)
重訓 微方 打工 午餐(地獄炒飯) 通識準備 數學女孩 晚餐(姐妹) 微方 數學女孩 打混 重訓 回家
11/15(五)
打工 通識 午餐(姐妹) 數值 數圖寫code 打工看數學女孩 晚餐(滷味) 打球 回家
11/14(四)
微方 中日 換存摺 午餐(保如) 數圖睡覺2小時 打混寫數值 打工 晚餐(麥當勞) 看數學女孩 回家
11/13(三)
重訓 打混寫code 看醫生 打混寫code 午餐(永記) 線代 動態幾何 晚餐(123外帶) 睡覺 打混摸魚 回家
11/12(二)
寫微方 體育 午餐(蛋包飯) 制服日拍照 數值 線代 混 晚餐(123) 微方演習 看數學女孩 回家
11/11(一)
早起玩手機 吃早餐 微方 打工(寫微方) 午餐(姐妹) 睡覺(正要起來卻被鬼壓床) 寫微方 晚餐(保如) 看數學女孩 重訓 回家
11/8(五)
重訓 打工 通識 午餐姐妹 數值 玩電腦 晚餐123 玩電腦 打球 回家
11/7(四)
重訓 微方 中日 午餐保如 耍廢 旁聽程設 打工 打混 師徒 晚餐(府城週) 夜讀區寫數值 回家
11/6(三)
重訓 早上讀線代 午餐(永記) 考線代 動態幾何 晚餐(姐妹) 府城週預購領貨 讀中日 分食戰利品 回家
11/5(二)
體育 午餐(墨尼) 數值 小考 師徒 晚餐(姐妹) 演習課 耍廢 重訓 回家
11/4(一)
重訓 微方 打工 永記 睡覺 耍廢 數值 晚餐 數值 宵夜 八卦 回家
重訓 微方 打工 永記 睡覺 耍廢 數值 晚餐 數值 宵夜 八卦 回家
11/2(六)
8點多重訓，然後回台北
8點多重訓，然後回台北
11/1(五)
8點打工，34通識，中午吃水木滷肉飯，，56數值，78沙發區睡覺(被鬼壓床)，睡醒打混等家聚，19點家聚，22點多回家
8點打工，34通識，中午吃水木滷肉飯，，56數值，78沙發區睡覺(被鬼壓床)，睡醒打混等家聚，19點家聚，22點多回家
2013年10月30日 星期三
數學少女-經典語錄
最近看完了數學少女這本書，實在非常佩服一個本業非數學的人可以把數學書寫得這麼好，而且文筆也是一絕，看了這本書真的會讓人更被數學吸引。
我很喜歡某些段落，這也是為什麼我大推這本書的原因。
我很喜歡某些段落，這也是為什麼我大推這本書的原因。
我喜歡數學，是因為比起記憶的東西，我更喜歡思考，數學並不是要喚起陳舊的記憶，而是要拓展新的發現，記憶性的東西就只能死記，像是人名、地名、單字、元素表，沒有第二種方法，但是數學不同，只要給予問題的條件，就會像將材料和道具準備好放在桌上，勝負的關鍵不是記憶，而是思考。(僕，p7)
想想看，在算式背後都有一段歷史，當我們在讀算式的時候，就像是和無數的數學家格鬥，會花時間理解是一定的，當我們展開一道算式，就是超越了幾百年的時光；在有們面對算式時，我們都是個小小的數學家。(僕，p37)
因為我也一樣，我的話就會先往數理方面的書櫃走，無論是到哪間書店都一樣，假如是常去的書店，我連擺放的位置都會記起來，只要看一下書架就知道哪些是新書，就只是如此，我只是做我自己喜歡的事情，只是花時間在自己喜歡的事情上，為喜歡的事情抽出時間，我想任何人都一樣，希望更深入、更持續思考自己喜歡的事，所謂的喜歡就是這麼一回事吧。(僕，p94)
當你認真追求喜歡的事物時，就會得到分辨真偽的能力，總有一些喜歡大聲嚷嚷，或是故作聰明的學生存在，那些人想必習慣表現自我、非常重視自尊，倘若養成用自己的頭腦思考的習慣，會去了解事物的本質，就不需要那麼強調自我了，即使大聲嚷嚷也不會懂遞移公式，故作聰明也解不開方程式，無論別人怎麼認為、無論被別人說什麼，都要思考到自己能接受為止，這是我認為相當重要的事，追求喜歡的事物、追求事物的本質。(僕，p94)
一看到算式就停止思考的人非常多，在思考算式的內容之前就完全不想去碰它。當然，難的算式本來就不容易懂，但是就算完全不懂，也應該要想「到這裡為止是我知的，從這裡之後是我不知道的」。當人說出「沒辦法」的時候就會停止理解、停止思考，接著會找藉口說算數學又沒有多大用處，結果以後就一定會從「因為沒用所以不讀」變成「就算有用也讀不懂」，學數學時不能有酸葡萄心理。(僕，p193)
解問題時的心態就類似使用不等式來評值算式的大小，不一定每次都會像等式一樣馬上得到答案，而是像「從現在知道的條件來判斷，答案會比這個大，但是會比那個小……」之類的。使用自己到目前為止能使用的方法，慢慢地接近答案，並不一定會一下子全盤了解，在知道的地方先釘下楔子，再用鐵撬慢慢地移動岩石，也就是用已知的鑰匙打開未知的門。(僕，p194)
學長說了「數學是超越時間的」，歷史上有許多數學家研究過二進位，於是才有現代電腦的誕生，而「數學是超越時間的」這句片語也留在我的心裡。舉例來說，在十七世紀研究二進位的萊布尼茲並不曉得二十一世紀有電腦的事，雖然他已經去世了，但是學卻超越了時間活著，並傳達給現代的人……我從學長的話裡感受到這件事情，啊，沒錯，我真心地認為覺得數學是可以超越時間的。(蒂德菈，p259)
在地球上的任何地方以及壯大的時間之流中，數學家們不斷地尋找著各種問題的解答，在這中間，毫無斬獲地結束也是常有的事，但是這樣就要說尋找是沒有意義的嗎？當然不是，不去尋找就無法得知是否能夠找到、不實際去做怎麼得知是否能夠做到……我們是旅人，或許有疲倦的時候、或許有迷路的時候，即使如此，我們仍然會繼續旅行。(米爾迦，p284)
2013年10月12日 星期六
樂透恆等式
剛剛閒閒沒事在翻我以前寫的這篇 大樂透各獎項中獎機率分析
這篇原本是寫在無名的，後來搬到Blogger這裡來
其實我每次打開無名都會先看到這篇文章，因為這是我在無名上寫的最後一篇文章，後來就搬家了
雖然看到這篇N次了，但我一直沒有發現，這篇內容可以當巴斯卡定理的推廣啊啊啊啊啊
後來發現，其實Vandermonde's identity比較接近這定理
因為不知道有沒有人發現過這玩意，所以我暫時叫它「樂透恆等式」好了XD
$\text{Theorem: (Lottery equality) Let }n=n_1+n_2+\cdots+n_k\text{. Then}$\[
{n \choose m} = \sum_{0\leq m_i\leq n_i\atop m_1+m_2+\cdots m_k=m}{n_1 \choose m_1}{n_2 \choose m_2}\cdots{n_k \choose m_k}.
\]
##ReadMore##
取$n_1=n-1,\ n_2=1$，就是巴斯卡定理：
\begin{align*}
{n \choose m} &= {n-1 \choose m}{1 \choose 0}+{n-1 \choose m-1}{1 \choose 1}\\
&= {n-1 \choose m}+{n-1 \choose m-1}
\end{align*}
大樂透的所有組合數就是取$n_1=6,\ n_2=1,\ n_3=42$，其中$n_1=6$代表6個一般號，$n_2=1$代表1個特別號，$n_3=42$代表剩下42個不會中獎的號碼
常見的\[{2n \choose n} = \sum_{k=0}^n {n \choose k}{n \choose n-k}\]也可以用這個定理直接推論
證明我就懶得證了，反正應該是用數學歸納法之類的吧XD
不過今天和同學討論，發現一個很直觀的證明
假設現在要從$n$個人裡面挑$m$個人，那我們可以把這$n$個人拆成$k$堆，即$n=n_1+n_2+\cdots+n_k$。從$n_1,\ n_2,\ \ldots,\ n_k$這$k$堆人裡面分別挑$m_1,\ m_2,\ \ldots,\ m_k$人，可以有${n_1 \choose m_1}{n_2 \choose m_2}\cdots{n_k \choose m_k}$種挑法，其中$m_1+m_2+\cdots m_k=m$。把所有的挑法全部加起來就是等式右邊了。
這篇原本是寫在無名的，後來搬到Blogger這裡來
其實我每次打開無名都會先看到這篇文章，因為這是我在無名上寫的最後一篇文章，後來就搬家了
雖然看到這篇N次了，但我一直沒有發現，這篇內容可以當巴斯卡定理的推廣啊啊啊啊啊
後來發現，其實Vandermonde's identity比較接近這定理
因為不知道有沒有人發現過這玩意，所以我暫時叫它「樂透恆等式」好了XD
$\text{Theorem: (Lottery equality) Let }n=n_1+n_2+\cdots+n_k\text{. Then}$\[
{n \choose m} = \sum_{0\leq m_i\leq n_i\atop m_1+m_2+\cdots m_k=m}{n_1 \choose m_1}{n_2 \choose m_2}\cdots{n_k \choose m_k}.
\]
##ReadMore##
取$n_1=n-1,\ n_2=1$，就是巴斯卡定理：
\begin{align*}
{n \choose m} &= {n-1 \choose m}{1 \choose 0}+{n-1 \choose m-1}{1 \choose 1}\\
&= {n-1 \choose m}+{n-1 \choose m-1}
\end{align*}
大樂透的所有組合數就是取$n_1=6,\ n_2=1,\ n_3=42$，其中$n_1=6$代表6個一般號，$n_2=1$代表1個特別號，$n_3=42$代表剩下42個不會中獎的號碼
常見的\[{2n \choose n} = \sum_{k=0}^n {n \choose k}{n \choose n-k}\]也可以用這個定理直接推論
證明我就懶得證了，反正應該是用數學歸納法之類的吧XD
不過今天和同學討論，發現一個很直觀的證明
假設現在要從$n$個人裡面挑$m$個人，那我們可以把這$n$個人拆成$k$堆，即$n=n_1+n_2+\cdots+n_k$。從$n_1,\ n_2,\ \ldots,\ n_k$這$k$堆人裡面分別挑$m_1,\ m_2,\ \ldots,\ m_k$人，可以有${n_1 \choose m_1}{n_2 \choose m_2}\cdots{n_k \choose m_k}$種挑法，其中$m_1+m_2+\cdots m_k=m$。把所有的挑法全部加起來就是等式右邊了。
2013.10流水帳
10/31(四)
8點半微方，34n中日，午餐是蛋包飯，56耍廢、逛總圖、睡覺，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚餐(姐妹)，19點半師徒，21點多回數圖拿東西，22點重訓，23點回家
10/30(三)
9點半數圖寫線代作業，12點多吃午餐(金元寶)，56線代，789動態幾何，晚餐是21世紀烤雞，19點半看新生盃男排，21點多數圖寫日文作業，22點重訓，23點回家
10/29(二)
9點半去數館，34體育，午餐吃免錢，56數值，7線代，89微方，晚餐保如，19點微方期中考，21點寫線代作業，22點重訓，23點回家
10/28(一)
8點半微方，10點打工，12點吃午餐(我的小館)，下午睡覺+耍廢+打code，晚餐吃松原，晚上耍廢
10/25(五)
8點半微方，34n中日，午餐是蛋包飯，56耍廢、逛總圖、睡覺，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚餐(姐妹)，19點半師徒，21點多回數圖拿東西，22點重訓，23點回家
10/30(三)
9點半數圖寫線代作業，12點多吃午餐(金元寶)，56線代，789動態幾何，晚餐是21世紀烤雞，19點半看新生盃男排，21點多數圖寫日文作業，22點重訓，23點回家
10/29(二)
9點半去數館，34體育，午餐吃免錢，56數值，7線代，89微方，晚餐保如，19點微方期中考，21點寫線代作業，22點重訓，23點回家
10/28(一)
8點半微方，10點打工，12點吃午餐(我的小館)，下午睡覺+耍廢+打code，晚餐吃松原，晚上耍廢
10/25(五)
12打工，34通識，午餐是姐妹，56數值期中考，78數圖玩電腦，9吃晚餐(牛義家)，18點多繼續數圖耍廢，20點打球，21點看新生盃，22點多回家
10/24(四)
8點半微方，34n中日，午餐是滷味，56數圖睡覺耍廢，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚麥當勞，20點寫數值，22點夜讀區寫數值，0點半回家
8點半微方，34n中日，午餐是滷味，56數圖睡覺耍廢，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚麥當勞，20點寫數值，22點夜讀區寫數值，0點半回家
10/23(三)
6點半重訓(被放生)，12打球，34數圖寫線代作業，午餐買保如去風二吃，56線代，789動態幾何，18點多買晚餐(姐妹)，19點多數圖睡覺，20點多寫日文、數值，22點夜讀區，23點多吃大薯，約24點回家
6點半重訓(被放生)，12打球，34數圖寫線代作業，午餐買保如去風二吃，56線代，789動態幾何，18點多買晚餐(姐妹)，19點多數圖睡覺，20點多寫日文、數值，22點夜讀區，23點多吃大薯，約24點回家
10/22(二)
8點數圖打混+寫線代，34網球，午餐123，56數值，7線代，89師徒，18點晚餐(姐妹)，19點微方小考+演習，20點多重訓，22點夜讀區沒開→回家
8點數圖打混+寫線代，34網球，午餐123，56數值，7線代，89師徒，18點晚餐(姐妹)，19點微方小考+演習，20點多重訓，22點夜讀區沒開→回家
10/21(一)
7點多吃早餐(比司多)，8點半微方，10點打工，12點吃午餐(保如)，下午數圖睡覺、寫微方，17點多吃晚餐(蛋包飯)，18點多寫微方、打code，22點回家
7點多吃早餐(比司多)，8點半微方，10點打工，12點吃午餐(保如)，下午數圖睡覺、寫微方，17點多吃晚餐(蛋包飯)，18點多寫微方、打code，22點回家
10/18(五)
12打工，34通識，中午吃滷味，56數值，7數圖睡覺，8耍廢，17點吃晚餐(麵朝)，17點半看新生盃壘球，20點打球，22點宵夜+聊天，0點二一坡聊天，1點回家
12打工，34通識，中午吃滷味，56數值，7數圖睡覺，8耍廢，17點吃晚餐(麵朝)，17點半看新生盃壘球，20點打球，22點宵夜+聊天，0點二一坡聊天，1點回家
10/17(四)
6點半重訓，8點半微方，34n中日，13點吃午餐(蛋包飯)，56耍廢+寫數值，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚餐(麥當勞)，20點看新生盃女排，21點回數圖寫數值，22點夜讀區寫數值，23點半回家
6點半重訓，8點半微方，34n中日，13點吃午餐(蛋包飯)，56耍廢+寫數值，78旁聽程設，17點打工，19點吃晚餐(麥當勞)，20點看新生盃女排，21點回數圖寫數值，22點夜讀區寫數值，23點半回家
10/16(三)
6點半重訓，8點打球，10點數圖寫線代作業，12點吃午餐(123)，56線代，789動態幾何，19點看新生盃女排，20點半系羽開會，22點重訓，約23點前回家
6點半重訓，8點打球，10點數圖寫線代作業，12點吃午餐(123)，56線代，789動態幾何，19點看新生盃女排，20點半系羽開會，22點重訓，約23點前回家
10/15(二)
10點多被一通電話叫醒，才發現睡過頭，沒吃到早餐，34網球，午餐是比司多+剩的早餐，n忘記上線代，56數值，7線代，89弄微方習題，晚餐是滷味，19點微方演習，20點多夜讀區，22點半回家
10點多被一通電話叫醒，才發現睡過頭，沒吃到早餐，34網球，午餐是比司多+剩的早餐，n忘記上線代，56數值，7線代，89弄微方習題，晚餐是滷味，19點微方演習，20點多夜讀區，22點半回家
10/14(一)
6點半重訓(被放生)，8點半微方，10點打工，12點吃午餐(123)，13點半師徒，15點回數圖睡覺、寫微方，17點多吃晚餐(保如)，18點多回數圖寫微方，20點看新生盃，22點多回家
6點半重訓(被放生)，8點半微方，10點打工，12點吃午餐(123)，13點半師徒，15點回數圖睡覺、寫微方，17點多吃晚餐(保如)，18點多回數圖寫微方，20點看新生盃，22點多回家
10/11(五)
6點半重訓，12打工，34通識，中午吃蛋包飯，56數值，下午耍廢，晚餐吃保如，18點多數圖耍廢，20點打球，22點吃宵夜，23點多回家
6點半重訓，12打工，34通識，中午吃蛋包飯，56數值，下午耍廢，晚餐吃保如，18點多數圖耍廢，20點打球，22點吃宵夜，23點多回家
10/10(四)
14點才爬起來，去總圖寫數值作業，17點多吃晚餐123，18點多去夜讀區繼續寫作業，23點左右回家
10/9(三)
8點打球(餵球QQ)，10點數圖寫作業，12點吃風雲，56線代，789動態幾何，晚餐吃711，19點聽講座，21點重訓，22點吃宵夜，23點看電影
10/8(二)
34體育，中午吃711，56數值，7線代，17點師徒，晚餐吃雞腿飯，19點微方演習，21點重訓，22點回家
10/7(一)
8點半微方，10點打工，12點吃午餐(老虎麵)，13點多數圖耍廢，14點睡覺，16點多醒來寫微方，17點多吃晚餐(滷味)，18點多數圖寫作業，22點回家
10/6(日)
12點爬起來，午餐吃麥當勞，到數圖玩電腦，14點代班，17點多師徒，19點吃晚餐(豬排鐵板麵)，20點打球，22點多小吃部聊天，0點回家
10/5(六)
這週沒有回家，14點爬起來到數圖玩電腦，17點去吃晚餐(滷味)，18點多去夜讀區，20點半去重訓，22點回家
10/4(五)
12打工，34通識，中午吃比司多，56數值，下午耍廢，晚餐吃蛋包飯，20點打球
10/3(四)
6點半重訓，8點半終於記得上微方了，34n中日，中午吃保如，5弄電腦，6睡覺，78旁聽程設，17點打工，19點多去打桌遊，晚餐是123
10/2(三)
8點打球(餵球QQ)，10點回數圖耍廢，11點半吃午餐(松原)，56線代，789動態幾何，晚餐吃免費便當，19點數值演習，20點蹺團練在數圖耍廢，約22點去吃冰
10/1(二)
早上到數圖寫數值作業，34體育課，中午吃比司多義大利麵，56數值，7線代，89師徒課，晚上被請客吃蛋包飯，19點微方演習，20點期初社大，21點重訓，22點吃冰+聊天
2013年9月28日 星期六
2013.9流水帳
怕忘記自己上禮拜同一時間在幹嘛，會覺得很煩惱(?)，所以來寫流水帳好了
9/30(一)
6點半重訓，8點半終於記得上微方了，10點打工到13點半，午餐是握便當(吧)，整個下午在趕數值作業，晚上吃123，回數圖繼續趕作業(崩潰)，22點數圖關門，投靠夜讀區到凌晨1點
9/27(五)
6點半爬起來重訓，12打工，34通識，中午吃二招，56數值，16點重訓到18點，晚上吃風雲，吃完回數館睡覺，21點打工(代班)，結束後回家
9/26(四)
8點半忘記去上微方(幹)，9點多才起來，34n中日，中午吃蛋包飯，56沒事，78旁聽程設，17點打工，19點認親、家聚
9/25(三)
12節打球，34n中日，中午吃麵包，56線代，789動態幾何，晚上國樂社迎新茶會
9/30(一)
6點半重訓，8點半終於記得上微方了，10點打工到13點半，午餐是握便當(吧)，整個下午在趕數值作業，晚上吃123，回數圖繼續趕作業(崩潰)，22點數圖關門，投靠夜讀區到凌晨1點
9/27(五)
6點半爬起來重訓，12打工，34通識，中午吃二招，56數值，16點重訓到18點，晚上吃風雲，吃完回數館睡覺，21點打工(代班)，結束後回家
9/26(四)
8點半忘記去上微方(幹)，9點多才起來，34n中日，中午吃蛋包飯，56沒事，78旁聽程設，17點打工，19點認親、家聚
12節打球，34n中日，中午吃麵包，56線代，789動態幾何，晚上國樂社迎新茶會
2013年7月23日 星期二
2013年2月24日 星期日
一題多解
翻自己以前寫的網誌，升高一的時候利用數學歸納法證明
\[3|4^n-1 \forall n\in\mathbb{N}\]
現在所學越來越多，能用的工具也越來越多了
我發現這個命題可以推廣為
\[m-1|m^n-1 \forall n\in\mathbb{N}\]
其實證明用同餘就秒殺了
因為$m\equiv1(\text{mod }m-1)$
兩邊同時$n$次方，得$m^n\equiv1(\text{mod }m-1)$
\[3|4^n-1 \forall n\in\mathbb{N}\]
現在所學越來越多，能用的工具也越來越多了
我發現這個命題可以推廣為
\[m-1|m^n-1 \forall n\in\mathbb{N}\]
其實證明用同餘就秒殺了
因為$m\equiv1(\text{mod }m-1)$
兩邊同時$n$次方，得$m^n\equiv1(\text{mod }m-1)$
2013年1月24日 星期四
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